最近我接到十分多的閱讀者資詢有關(guān)分紅保險的難題。在其中有關(guān)預(yù)付年金和普通年金的難題尤其突顯。那么就由我為大伙兒詳盡解釋一下，這二種分紅保險的差別。

預(yù)付年金和普通年金的差別

一、支付時間的不一樣
1、普通年金
普通年金就是指從第一期起，在一定階段內(nèi)每一期期終等額本息收付款的系列產(chǎn)品賬款，又稱之為后付分紅保險。
2.預(yù)付年金 （即刷分紅保險）
即刷分紅保險就是指從第一期起，在一定階段內(nèi)每一期初期等額本息收付款的系列產(chǎn)品賬款，又被稱為預(yù)付年金。即刷分紅保險與普通年金的差別取決于支付時間的不一樣。

二、當(dāng)初造成的貸款利息不一樣
1.說白了的普通年金，又被稱為“后付分紅保險”，它就是指收付款時段在每一期內(nèi)期終的分紅保險。例如，每一年年底存進(jìn)金融機(jī)構(gòu)50000元，2年年底所有獲取等額本息貸款。這兒的50小慧000元，便是普通年金。假定年利率為10%，單利計算利息，則期滿可獲取本錢100 000元（50 000 * 2），可獲得貸款利息5 000元，實(shí)際測算以下：
第一個50 000元：
第一年貸款利息 = 0（由于年底存進(jìn)，當(dāng)初無貸款利息）
第二年貸款利息 = 50 000 * 10% = 5 000元
第二個50 000元：
第一年貸款利息 = 0（因當(dāng)初仍未存進(jìn)，則當(dāng)初無貸款利息）
第二年貸款利息 = 0（由于年底存進(jìn)，當(dāng)初無貸款利息）
2.說白了的先交分紅保險，又被稱為“預(yù)付年金”。它就是指收付款時段在每一期內(nèi)初期的分紅保險。例如，每一年今年初存進(jìn)金融機(jī)構(gòu)50000元，2年年底所有獲取等額本息貸款。這兒的50000元，便是先交分紅保險。假定年利率為10%，單利計算利息，則期滿可獲取本錢100 000元（50 000 * 2），可獲得貸款利息15 000元，實(shí)際測算以下：
第一個50 000元：
第一年貸款利息 = 50 000 * 10% = 5 000（由于今年初存進(jìn)，至年底造成一年的貸款利息）
第二年貸款利息 = 50 000 * 10% = 5 000元
第二個50 000元：
第一年貸款利息 = 0（因當(dāng)初仍未存進(jìn)，則當(dāng)初無貸款利息）
第二年貸款利息 = 50 000 * 10% = 5 000元（由于今年初存進(jìn)，至年底造成一年的貸款利息）
不難看出，存進(jìn)普通年金與存進(jìn)先交分紅保險的差別就取決于“存進(jìn)”分紅保險的當(dāng)初造成的貸款利息不一樣，前面一種無而后面一種有。留意，為描述便捷，這兒的分紅保險持有期僅有2年，另外依照單利計算利息而沒有應(yīng)用一般的復(fù)利計息。

說白了的“永續(xù)年金”，就是指每一期收付款同樣的額度，永永遠(yuǎn)遠(yuǎn)。例如，存進(jìn)1000萬元開設(shè)一個慈善基金，年化利率10%，每一年年底獲取貸款利息一百萬元（1000*10%）用以公益慈善，而本錢1000萬元始終不獲取。這兒的一百萬元貸款利息，便是一個永續(xù)年金。因此，能夠那樣了解“永續(xù)年金”：存進(jìn)本錢，每一年只獲取當(dāng)初貸款利息，但絕不獲取本錢。

三、指數(shù)的不一樣
即刷年金終值指數(shù)與一般年金終值指數(shù)的關(guān)聯(lián)：期次 1，指數(shù)-1
比如普通年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A,i,n），預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A,i,n-1） 1
分辨用折現(xiàn)率法或是終值法，就看題型規(guī)定你求折現(xiàn)率或是終值，比如題型詢問你一項項目投資，每一年今年初資金投入100，一共5年，最后能取回要多少錢，便是求預(yù)付年金的終值。假如詢問你一項項目投資，每一年年底收益100，一共5年，現(xiàn)市場價90，是不是該買，便是求普通年金的折現(xiàn)率

分紅保險的計算方法

一、預(yù)付年金的計算方法
1.預(yù)付款年金終值的計算方法F=A×[（F/A，i，n 1）-1]：
先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)化成普通年金。變換的方式是，求終值時，假定最終一期期終有一個等額本息的收付款，那樣就變換為n 1期的普通年金的終值難題，測算出期次為n 1期的普通年金的終值，再把多算的終值部位上的這一等額本息的收付款A(yù)減去，就得到即刷年金終值。即刷分紅保險的終值指數(shù)和一般年金終值指數(shù)對比，期次加1，而指數(shù)減1。 n 1期的普通年金的終值=A×（F/A，i，n 1） n期即刷分紅保險的終值=n 1期的普通年金的終值－A =A×（F/A，i，n 1）－A =A×[（F/A，i，n 1）-1]
2.預(yù)付款年金現(xiàn)值的計算方法P=A×[（P/A，i，n-1） 1]：
先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)化成普通年金，變換的方式是，求折現(xiàn)率時，假定0時點(diǎn)（第1期初期）沒有等額本息的收付款，那樣就轉(zhuǎn)換為n-1期的普通年金的折現(xiàn)率難題，測算期次為n-1期的普通年金的折現(xiàn)率，再把原先未算的第1期初期部位上的這一等額本息的收付款A(yù)再加上，就得到即刷年金現(xiàn)值，即刷分紅保險的現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)對比，期次減1，而指數(shù)加1。 n-1期的普通年金的折現(xiàn)率=A×（P/A，i，n-1） n期即刷分紅保險的折現(xiàn)率=n-1期的一般年金現(xiàn)值 A =A×（P/A，i，n-1） A =A×[（P/A，i，n-1） 1]

二、普通年金的計算方法

【一般年金終值的計算方法】：
設(shè)每一年的付款額度為A，年利率為i，期次為n，則按復(fù)利計息的一般年金終值S為：
S=A A×(1 i) A(1 i)2 … A×(1 i)n-1，
式子兩側(cè)同乘于(1 i)：
S(1 i)=A(1 i) A(1 i)2 … A(1 l)n，(n等均為三次方)
上式兩側(cè)相減可獲得：
S(1 i)-S=A(1 l)n-A,
S=A[(1 i)n-1]/i
式中[(1 i)n-1]/i的為普通年金、年利率為i，歷經(jīng)n期的年金終值記作(S/A，i,n),可查普通年金終值系數(shù)表。

一般年金終值計算方法

假如分紅保險的期次n許多，用以上方式測算終值顯而易見非常繁雜。因為每一年付款額相同，換算終值的指數(shù)也是有規(guī)律性的，因此，可找到簡單的計算方式，其構(gòu)思為：將其視作以（1 i）為公比的等比數(shù)列，選用等比數(shù)列求和公式，將其簡單化為下列公式計算：
設(shè)每一年的付款額度為A，年利率為i，期次為n，則按復(fù)利計息的年金終值F為：

圖中推導(dǎo)公式為一般年金終值指數(shù)后付年金終值指數(shù)，年利率為i，歷經(jīng)n期的年金終值記作(F/A，i，n)，可查普通年金終值系數(shù)表。

【疑難問題】

1、我想問一下怎么判斷是預(yù)付款年金終值或是一般年金終值？
【答】：最先看支付時間,年底支付的即是普通年金,今年初支付的即是即刷分紅保險。有關(guān)指數(shù)主要是掌握準(zhǔn)期次：一般年金系數(shù)(F/A,i,n）較為非常容易了解看它一共付了幾回款,例如付了5次,期次為5。
即刷年金系數(shù)(F/A,i,n 1)-1就多了一個流程。一樣看它一共付了幾回款,例如也是付了5次,因為是今年初付的,因此到年末的情況下,得算多一年的貸款利息?；蚴悄菢涌磥?大家提前準(zhǔn)備要付款給另一方6次款,每一年的1月1日付,但只規(guī)定大家求出5年后12月31日止的額度,因此第六次還不等他付,得減掉一年本錢。

2.怎么理解一般年金終值和普通年金年金現(xiàn)值？
【答】：假定你來存款每一期初期去存一樣一筆錢那麼存了n期以后把這種錢各自現(xiàn)值到最開始的時段叫即刷年金現(xiàn)值現(xiàn)值到最后一天叫即刷年金終值。假定你來存款每一期期終去存一樣一筆錢那麼存了n期以后把這種錢各自現(xiàn)值到最開始的時段叫一般年金現(xiàn)值 現(xiàn)值到最后一天叫一般年金終值。

3.有多少種分紅保險？
【答】：分紅保險可分成普通年金、即刷分紅保險、遞延年金和永續(xù)年金等幾類。
普通年金(ordinary annuity)：每期終收付款等額本息賬款的分紅保險，也稱后付分紅保險。這類分紅保險在生活起居中更為普遍。
即刷分紅保險(prepaid annuity)：每一期初期得到收益的分紅保險，也稱先交分紅保險。
遞延年金（ Deferred annuity ）：也稱推遲分紅保險，就是指第一次收付款賬款產(chǎn)生時間沒有第一期終，只是隔多個過后才逐漸產(chǎn)生的系列產(chǎn)品等額本息收付款賬款。它是普通年金的獨(dú)特方式。
永續(xù)年金（ Perpetual Annuity):也稱永久性分紅保險或無期限分紅保險，就是指無期限等額本息收付款的分紅保險，可視作普通年金的獨(dú)特方式。比如，存本取息的貸款利息，無期限附息債卷的貸款利息。